Bailar en la cueva (2014) es el nombre del último álbum de este cantautor uruguayo. Podríamos pensar que es el anuncio de su presencia en el IX Carnaval Internacional de las Artes. Drexler estará en Barranquilla para contarnos y cantarnos su vida y su experiencia como creador de un estilo único: es música para disfrutar y poesía para soñar. La base de Bailar en la cueva se hizo en Bogotá con músicos colombianos bajo la guía de Mario Galeano, director de Ondatrópica y Frente cumbiero.
Es la producción más bailable de Drexler con voces invitadas como la de Caetano Veloso, Ana Tijoux (rapera franco-chilena), Li Saumet (Bomba Estéreo, en el tema que da nombre al álbum) y de Eduardo Cabra (Calle 13) en el tema Todo cae. La apacible vida de este cantautor uruguayo cambió cuando en la entrega número 77 de los premios Oscar en 2005, su tema Al otro lado del río resultó ganador en la modalidad de mejor canción original. La obra fue compuesta para la película Diarios de motocicleta, dirigida por Walter Salles y protagonizada por Gael García. Al otro lado del río es el primer tema cantado en español que gana esa modalidad en la historia de los premios Oscar.
Drexler es médico graduado en la Universidad de la República Oriental del Uruguay. Comenzó a componer a finales de la década de los 80. En 1992 produjo su primer álbum: La luz que sabe robar, en el que demostró su enorme sensibilidad y su espíritu poético, nostálgico y reflexivo. Sus letras han interesado a destacados artistas iberoamericanos de una variedad de estilos y géneros. Cantantes como Shakira, Ana Belén, Víctor Manuel, Kevin Johansen, Pablo Milanés, Ana Torroja y Omara Portuondo, entre otros, han interpretado temas de Drexler, quien posee el talento para combinar melodía con líricas extraídas de la cotidianidad. Luego de una larga temporada en su natal Uruguay, donde presentó los álbumes La luz que sabe robar (1992) y Radar (1994), se instaló en Madrid, donde produjo Vaivén (1996) al lado del gran Joaquín Sabina, y con colaboración de Luis Eduardo Aute y Javier Álvarez. Drexler ha producido más de 10 trabajos discográficos con los que ha recibido 10 nominaciones a los Latin Grammy Awards, Disco de Platino en Uruguay, Premio de la Música en España, Premio Goya a la mejor canción original, con el tema Que el soneto nos tome por sorpresa, de la película Lope, dirigida por Andrucha Waddington.